asinus

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Sven kauft in neuen Shop Everknitter & Kitsch zwei neue Kleidungsstücke. Dabei kostete die Jacke 50 Euro mehr als die Jeans.  Die Jacke wurde dann im Schlussverkauf um 40% reduziert, die Jeans um 30%, sodass der Preisunterschied lediglich 10 Euro ausmachte.                                                        x = Preis der Jacke                                               y= Preis von Jeans

 

Guten Morgen janfragejan!

 

x - y = 50 €             Preisdifferenz vor der Reduzierung

0,6x - 0,7y = 10 €    Preisdifferenz nach der Reduzierung

 

Bei 40% Reduzierung kostet die Ware noch 60% also 0,6 mal den ursprünglichen Preis.

Bei 30% Reduzierung kostet die Ware noch 70% also 0,7 mal den ursprünglichen Preis.

 

Wir lösen mit dem Additionsverfahren.

 

            I     x  -      y =   50 €   * (- 0,6)

           II 0,6x - 0,7y =   10 €

           I -0,6x +0,6y = - 30 €

            ________________

     II + I           -0,1y = -20 €

       Die Jans        y  = 200 € vor der Reduzierung

                        0,7y  = 140 € nach der Reduzierung                 

                          x - y = 50 €

                   x - 200 € = 50 €

      Die Jacke         x = 250€ vor der Reduzierung

                          0,6x = 150 € nach der Reduzierung      

laugh  !

asinus 17-dic-2017
 #1
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f(x)=x^5+3x^4+(8:3)x^3-x-1:3   Nullstellen errechnen

 

Hallo Gast!

 

\(x^5+3x^4+(8/3)x^3-x-1/3=0\)

 

Erste vermutete Nullstelle:   x1= - 1

 

 \((x^5+3x^4+(8/3)x^3-x-1/3): (x+1)\)

                                                   \(=x^4+2x^3+(2/3)x^2-(2/3)x-1/3\)   

  \(\underline{x^5\ +\ x^4}\)                         

             \(2x^4+(8/3)x^3\) 

             \(\underline{2x^4+\ 2\ x^3}\)

                         \((2/3)x^3-x\)

                         \(\underline{(2/3)x^3+(2/3)x^2}\)

                                          \(-(2/3)x^2-x \)

                                          \(\underline{-(2/3)x^2-(2/3)x}\)

                                                                 \(-(1/3)x-1/3\)

                                                                 \(\underline{-(1/3)x-1/3}\)

                                                                                           \(0\)

\(x_1=-1\)

 

Die weiteren Nullstellen errechnen sich aus der Gleichung                                                                          

\(x^4+2x^3+(2/3)x^2-(2/3)x-1/3=0\)

 

2. vermutete Nullstelle:   x2 = - 1

 

\((x^4+2x^3+(2/3)x^2-(2/3)x-1/3) : (x+1)\)

                                             \(=x^3+x^2-(1/3)x-1/3\)

 \(\underline{x^4+x^3}\)

          \(x^3\ +\ (2/3)x^2\)

          \(\underline{x^3\ +\ x^2}\)

                 \(-(1/3)x^2-(2/3)x\)

                 \(\underline{-(1/3)x^2-(1/3)x}\)

                                     \(-(1/3)x-1/3\)

                                     \(\underline{-(1/3)x-1/3}\)

                                                               0

\(x_2 = -1\) 

 

3. vermutete Nullstelle:   x3 = - 1

 

\((x^3+x^2-(1/3)x-1/3):(x+1)\) \(=x^2-1/3\) 

 \(\underline{x^3+x^2}\)

            \(0\ -\ (1/3)x-1/3\)

                  \(\underline{-(1/3)x-1/3}\)

                                            0

\(x_3=-1\) 

 

Nullstellen 4 und 5

 

\(x^2-\frac{1}{3}=0\)

\(x=\pm\sqrt{\frac{1}{3}}\)

\(x_4=-\sqrt{\frac{1}{3}}=-0,5773502691896257\\ x_5=+\sqrt{\frac{1}{3}}=0,5773502691896257\)

                                     

Eine Nullstelle, errechnet mit

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme2.htm

\(x_5= 0,5773502691896257\)

 

Nullstellen der Funktion  \(x^5+3x^4+(8/3)x^3-x-1/3=0\) 

 

\(x^5+3x^4+(8/3)x^3-x-1/3\\ \color{blue}=(x+1)^3\cdot (x+\sqrt{\frac{1}{3}})\cdot (x-\sqrt{\frac{1}{3}}) =0\)

 

\(\large \mathbb{L}=\{-1;-1;-1;-\sqrt{\frac{1}{3}};\sqrt{\frac{1}{3}}\}\)

 

8.12.

Guten Morgen,

heureka hatte bereits ganze Arbeit geleistet.

Danke heureka!

laugh  !

asinus 08-dic-2017