+27 Fällt ein Körper aus der Ruhe heraus in ein zähflüssiges Medium, so lässt sich seine Geschwindigkeit v beschreiben durch v(t)= a * (1-e^-bt);
t in s, v in m/s mit a; b>0
a) Für ein bestimmtes Medium konnten in einem Experiment für einen Körper die Werte a = 0.01 und b = 0.5 ermittel werden. Bestimmen Sie die maximale Geschwindigkeit, die der Körper auf langen Sicht in dem Medium erreichen kann. Wie lange dauert es, bis der Körper aus der Ruhelage im Medium die halbe Grenzgeschwindigkeit erreicht ?
b) Bei einem zweiten Medium werden bei einem anderen Körper die Werte a = 0,001 und b = 1 ermittelt. Beschreiben Sie das Fallverhaltend es Körpers in eignene Worten.
c) In einem dritten Experiment fällt der gleiche Körper wie bei a) in einem Medium, das gegenüber dem aus a) deutlich zähflüssiger ist. Geben Sie eine denkbare Belegung der Werte a und b an. Begründen Sie ihre Wahl.
