+5 Hey ich muss folgende Gleichung nach x umstellen, bekomme es aber leider nicht hin.
Vielen Dank für eure Hilfe.
y=lg(1+x)-lg(1-x)
+14903 log-Gleichung nach x umstellen
y=lg(1+x)-lg(1-x)
Hallo Sebi!
y ist der 10er-Logarithmus des Quotienten (\(\frac{1+x}{1-x}\) ) .
\(y=lg(1+x)-lg(1-x)=lg(\frac{1+x}{1-x}) \)
\(y=lg(\frac{1+x}{1-x})\) | entlogarithmieren
\(10^y=\frac{1+x}{1-x}\) | \(\times (1-x)\)
\(10^y(1-x)=1+x\) | Klammer ausmultiplizieren
\(10^y-10^y\cdot x=1+x \) | \(- 1+10^y\cdot x\)
\(10^y-1=10^y\cdot x+x\) | \(x\ ausklammern\)
\(10^y-1=x\cdot (10^y+1)\) | \(/ (1+10^y)\) , Seiten vertauschen
\(\large x=\frac{10^y-1}{10^y+1}\)
Gruß
!
