Using Fundamental Identities

9 / (1 + cos x  )    + 9 / ( 1 - cos x)

We can do this

9 ( 1 - cos x)                            9 ( 1 + cos x)

_________________     +    ___________________

(1 + cos x) (1 - cos x)             (1 - cos x) ( 1 + cos x)

9 - 9 cos x  +  9  +  9 cos x 

______________________

   1  - cos^2 x

   18

_______

 sin^2 x

  18   *            1

               _______   

               (sin x)^2

18  *    [  1  / sin x ] ^2  

18  *  [ csc x ] ^2

18 csc^2 x