Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js
 
+0  
 
0
1
1
avatar+1766 

Find the number of ordered pairs (a,b) of integers such that
\frac{a + 2}{a + 1} = \frac{b}{3}.

 Mar 3, 2025
 #1
avatar+130466 
+1

[a + 2 ]  / [ a + 1]  = b / 3

 

3[a + 2] = b[a + 1]

3a + 6  = ab  + b

ab - 3a + b  =  6      multiply  the coefficients on a,b = (-3)(1)  = -3   and add to  both sides

ab - 3a + b - 3  =  6 - 3      factor the left side, simplify the right

(a + 1) (b - 3)  =  3

 

   a            b

  -4           2

  -2           0

   0           6

   2           4

 

 

 

cool cool cool

 Mar 4, 2025

0 Online Users