Bosco

   Janine is 7 years younger than Lucy and 4 years older thanSamantha.     

   The average of their ages is 16.   What are their ages?     

   J = L – 7                   ==>   L = J + 7     

   J = S + 4                   ==>   S = J – 4     

   (J + L + S) / 3 = 16    ==>   J + L + S = 48     

                                              (J) + (J + 7) + (J – 4)  =  48     

                                                                     3J + 3  =  48     

                                                                     3J        =  45     

                                                                             J  =  15     

                                                                             L  =  J + 7  =  15 + 7     

                                                                             L  =  22     

                                                                             S  =  J – 4  =  15 – 4     

                                                                             S  =  11     

   _.     

     JDI  =  39^o     

     JID  =  180^o – 105^o  =  75^o     

     DJI  =  180^o – (39^o + 75^o)  =  66^o     

     AJF  =  DJI    

     AJF  =  66^o     

     AJF is the same as the x requested     

     angle x  =  66^o     

   _.     

   how do we factor quadratic equations? for example how do we factor x2-9?     

   x² – 9 isn't a typica; example, but is a special case: "the difference of squares".     

   You recognize that x² is a square (duh LoL), also that 9 is a square, namely 3².     

   When you have the difference of squares, x² – y², you factor it as (x + y)(x – y).     

   The specific example you cited, x² – 9, this would be factored as (x + 3)(x – 3).     

   _.     

    olivia bought a music system worth $18,000 in the year 2001.     

    in 2003, a fire in her house destroyed the system. according to insurance,     

    the system depreciated by 6% each year. How much was her system worth in 2003?     

    $18,000 • (100% – 6%)²  =     

    $18,000 • (1.00 – 0.06)²  =     

    $18,000 • (0.96)²             =     

    $18,000 • 0.9216             =  $16,588.80     

   _.     

   there are four fruit trees in the corners of a square backyard with 21.43-ft sides.     

   What is the distance between the apple A and the plum P to the nearest tenth?     

    Diagonal  =  21.43 ft • sqrt(2)     

                     =  21.43 ft • 1.4142     

                     =  30.306306 ft     

               call it  30.31 ft     

   What is the surface area of this triangular pyramid?     

   base                   (1/2) (13.0 cm) (11.3 cm)  =    73.45 cm³     

   3 sides          (3) (1/2) (13.0 cm) (9.0 cm)    =  175.50 cm³     

   total                                                                  248.95 cm³     

   _.     

   How much space is inside the fort?     

   small box          0.50 m  x  0.50 m  x  0.50 m  =  0.125 m³     

   large box          1.00 m  x  0.50 m  x  0.75 m  =  0.375 m³     

   total                                                                     0.500 m³     

   _.     

   4x  +  (2x – 14)  +  2x  +   (3x + 10)  +  3x  =  360     

                                                       14x  –  4  =  360     

                                                               14x  =  364     

                                                                   x  =    26     

   _.     

   Simplify complete: (x^2+4x-45) / (x^2+10x+9)     

     x² + 4x – 45              (x + 9) (x – 5)             x – 5     

   ––––––––––––    =    ––––––––––––    =    ––––––     

     x² + 10x + 9              (x + 9) (x + 1)             x + 1     

    _.