Find the value of A so that the points (6, 2a) and (a, -2) lie on a line having a slope of 7.

Formula for slope:  m  =  (y2 - y1)/(x2 - x1)

For this problem,  m = 7,  x1 =6,  y1 = 2a,  x2 = a,  and  y2 = -2:

--->  7  =  (-2 - 2a)/(a - 6)

--->  7(a - 6)  =  (-2 -2a)                                (multiply both sides by a-6)

--->  7a - 42  =  -2 - 2a                                  (simplify)

--->  9a - 42  =  -2                                         (add 2a to both sides)

--->  9a  =  40                                               (add 42 to both sides)

--->  a  =  40/9                                              (divide both sides by 9)