lg x + lg (9-2x) = 1

If the problem is:  log₁₀x + log₁₀(9 - 2x) = 1

then:                        log₁₀( x(9 - 2x) )  =  1                        (adding logs is multiplying factors)

--->                                     x(9 - 2x)  =  10¹                      (changing into exponential form)

--->                                      9x - 2x²  =  10

--->                              2x² - 9x + 10  =  0

--->                              (2x - 5)(x - 2)  =  0

--->                             x = 2.5  or  x = 2