web2.0calc.com question

log_b343  =  -3/2

In exponential notation:  b^-3/2  =  343

Since 343  =  7³    --->   b^-3/2  =  7³

                           --->   b^3/2  =  7^-3                                   Take the -1 power of both sides.

                           --->   b^3/2  =  (1/7)³                              Rewriting 7^-3  

                           --->     b³  =  [ ( 1/7)³ ]²                  Squaring both sides

                           --->     b³  =  ( 1/7)⁶                       Power to a power  -->  multiply exponents

                           --->     b    =  [ ( 1/7)⁶ ]^1/3                  Take the cube root of both sides

                           --->     b    =  (1/7)²                          Power to a power  -->  multiply exponents

                           --->     b    =  1/49                          Simplify