asinus

Weiß wer, wie man mit brüchen und rationalen zahlen addiert ?

Zum beispiel das hier: (+ 4-5tel)+(2-7tel) oder das (-14,25)+( 3 1-4tel)

Hallo thx!

Du weißt dir zu helfen. Mir gefällt die Art, wie du diese Terme darstellst.

Üblich ist es aber so:

(+ 4-5tel)+(2-7tel) = +4/5 + 2/7 = \(+\frac{4}{5}+\frac{2}{7}\)

Das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner 5 und 7 ist 5 * 7 = 35

Wir machen zwei Brüche mit dem Nenner 35 daraus,

d.h. wir erweitern sie so, dass 35 unter dem Bruchstrich steht.

\({\color{Bittersweet}+\frac{4}{5}+\frac{2}{7}}=+\frac{4}{5}\cdot \frac{7}{7}+\frac{2}{7}\cdot \frac{5}{5}=\frac{4\cdot 7}{35}+\frac{5\cdot 2}{35}=\frac{28+10}{35}\color{blue}=\frac{38}{35}=1\frac{3}{35}\)

oder das

(-14,25)+( 3 1-4tel)

= \(-(14+\frac{25}{100})+(3\frac{1}{4})=-14-\frac{25}{100}+3+\frac{1}{4}\)

\(=-14-\frac{25}{100}+3+\frac{1}{4}\cdot \frac{25}{25}\)

\(=-14-\frac{25}{100}+3+\frac{25}{100}\\ =-14,25+3,25\\ \color{blue}=-11 \)

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Erklären, wie ich mit rationalen Zahlen und Brüchen dazu rechne.

Lieber Gast, dieses Gebiet ist sehr umfangreich. Man kann es nicht auf die Schnelle erklären.

Zu helfen wäre dir aber, wenn du ein Beispiel nennst.

Schreibe einfach die Aufgabe, die du lösen möchtest, ins Forum, und ich beschreibe dir Schritt für Schritt den Lösungsweg.

Also tu es!

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What is the answer to 1+3(4-3n)=85

Hi guest!

\(1+3(4-3n)=85\)

\(3(4-3n)=85-1\\ 4-3n=(85-1)/3\\ -3n=\frac{84}{3}-4\\ -3n=24\\ \color{blue}n=-8\)

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Ein Summand ist doppelt so groß wie der andere. Die Summe ist 660.

Der eine Summand sei x, der andere 2x.

\(x+2x=660\\ 3x=660\\ x=\frac{660}{3}\\ \color{blue}x=220\)

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Verhältnisse rechnen z.B. 49:3

Hallo Gast!

Verhältnisse stellt man meistens mit Gleichungen dar, z.B. in der Prozentrechnung.

Wieviel % sind 3 von 49?

Dann verhält sich

49 : 3 = 100% : x

\(\frac{49}{3}=\frac{100\%}{x}\\ 49x=3\cdot 100\%\\ x=\frac{3\cdot 100\%}{49}\)

\(x=6,122\%\)

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Wie rechne ich es?

2x-8 = ?

Hallo Gast!

Die Summanden des Terms 2x - 8 kann man nicht addieren.

Sie haben aber einen gemeinsamen Faktor, nämlich 2, der ausgeklammert werden kann.

2x - 2 = 2(x - 1)

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Aufgabe ist 60 : 5 (7 - 5)

Muss ich da zuerst die Klammer auflösen? Also mit der ausgeklammerten 5?

Hallo Gast!

Viele vertreten die Regel, bei Punktrechnung in Reihe gilt die Reihenfolge

von links nach rechts.

Das wäre bei deinem Term

60 : 5 (7 - 5) = \(\frac{60}{5}\times(7-5)=12\times 2=24\)

Du erwähnst jedoch zu Recht bei

5 (7 - 5)

handelt es sich um eine ausgeklammerte 5. Auch weil zwischen der 5 und der Klammer kein Multiplikationszeichen steht, kann ich das vermuten.

Wenn mir das bekannt ist, muss ich logischerweise

5 (7 - 5)

als Einheit ansehen.

Dann ist

60 : 5 (7 - 5) = \(\frac{60}{5(7-5)}=\frac{60}{10}=6\)

In der Mathematik gibt es Gott sie Dank

nur eindeutige Vorgaben und Ergebnisse.

Wir drücken uns eindeutig aus.

Deshalb lasse ich die Regel "von links nach rechts" nicht gelten.

Der Term

             60 : 5 (7 - 5)

                                 ist nicht eindeutig.

Setzen wir Klammern.

Je nach dem, was damit gemeint ist, muss stehen:

60 : (5 (7 - 5)) = 60 : (5 * 2) = 6

oder

(60 : 5) * (7 - 5) = 12 * 2 = 24

LG   !

Wie viele Versuche muss dieser Ganove maximal unternehmen, um mein Schloss öffnen zu können, ohne es zu knacken?

Hallo Fp, ich will es versuchen.

1. Ring

Einer von vier Ringen: 4*10 Ziffern = 40 Versuche

mal

2. Ring

Einer von drei verbleibenden Ringen: 3*10 = 30 Versuche

sind

40 * 30 = 1200 Versuche.

Das Schloss ist bei den geschilderten Umständen mit 1200 Versuchen zu knacken.

Ich bin mir aber absolut nicht sicher, ob das stimmt.

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Hallo Timo!

\(p_s(T) =610,7*e^\frac{17,27*T}{237,3+T} \)

\(\frac{p_s(T)}{610,7}=e^\frac{17,27*T}{237,3+T}\) 

\(ln(\frac{p_s(T)}{610,7})=\frac{17,27*T}{(237,3+T)} \)

\(ln(\frac{p_s(T)}{610,7})*(237,3+T)=17,27*T\)

\(ln(\frac{p_s(T)}{610,7})*237,3+ln(\frac{p_s(T)}{610,7})*T=17,27*T\)

\(ln(\frac{p_s(T)}{610,7})*237,3=17,27*T-ln(\frac{p_s(T)}{610,7})*T\)

\(ln(\frac{p_s(T)}{610,7})*237,3=T*(17,27-ln(\frac{p_s(T)}{610,7}))\) 

\(\LARGE T=\frac{ln(\frac{p_s(T)}{610,7})*237,3}{17,27-ln(\frac{p_s(T)}{610,7})}\) 

Mit \large  bzw  \LARGE vergrößerst du.

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 4,80 m Maschendraht. Wie den Zaun setzen, wenn die eingefasste Fläche rechteckig sein soll und die Kaninchen möglichst viel Auslauf haben sollen? Berechne die Seitenlänge und die maximale Fläche.

Seiten:

a 

und 

b = (4,80m -2a) / 2       b= 2,40m - a

Fläche: A

A = ab

\(A=a\times (2,40m-a)\\ A=-a^2+a\times 2,40m\)

Die optimale Seitenlänge a für die maximale Fläche

wird aus \(\frac{dA}{da}=0\) errechnet.

\(\frac{dA}{da}=-2a+2,40m=0\)

\(2a=2,40m\\ \color{blue}a=1,20m\)

\(b=2,40m-a=2,40m-1,20m\\ \color{blue} b=1,20m\\ A=ab=a^2=(1,20m)^2\\ \color{blue}A=1,44m^2 \)

Von Rechtecken mit gleichem Umfang hat das Quadrat  \(A=a^2\)

den größten Flächeninhalt.

q.e.d     !