asinus

Die Antwort findest du 3 Fragen weiter vorn. Bitte stelle die gleiche Frage nicht mehrmals. Wir arbeiten ohne Bezahlung, und das macht unnütze zusätzliche Arbeit. Mit diesem Verhalten geht es nicht schneller, sondern langsamer.

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Was ist -3(-x+6)=27  ?

Hallo Gast!

Das ist eine Bestimmungsgleichung mit der Unbekannten x.

Wir behandeln diese Gleichung auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens so, dass die Gleichheit bestehen bleibt und die Unbekannte x isoliert auf einer Seite der Gleichung steht.

\(-3(-x+6)=27\) | Klammer ausmiltiplizieren

\(3x-18=27\)         | +18

\(3x=27+18\)         | / 3

\(x=\dfrac{27+18}{3}\)         | addieren

\(x=\dfrac{45}{3}\)                   | dividieren

\(x=15\)

Probe:

  \(-3(-x+6)=27\)

\(-3(-15+6)=27\)

      \(-3\cdot (-9)=27\)

                   \( 27=27\)

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In triangle BCD, angle C = 90 degrees, CD = 3, and BD = sqrt(17) . What is tan B?

Hello Guest!

\(tan\ B=\dfrac{3}{\sqrt{17-3^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{8}}=\dfrac{3\cdot \sqrt8}{8}=\color{blue}\dfrac{3\cdot \sqrt{2}}{4}=1.06066\)

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Oh please excuse me. I missed the headline.

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Factoring Questions

1. 72n^2 + 570n + 875

2. 300p^2 - 595p + 294

Hello Guest!

1.

\(72n^2 + 570n + 875=0\)

\(n = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

\(n =\dfrac{-570 \pm \sqrt{570^2-4\cdot 72\cdot 875}}{2\cdot 72}\)

\(n =\dfrac{-570 \pm 270}{2\cdot 72}\)

\(n\in\{2.08\overline 3,-5.8\overline 3\}\)

\(72n^2 + 570n + 875=(n+5.8\overline 3)(n-2.08\overline 3)\)

2.

\( 300p^2 - 595p + 294=0\)

\(p = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

\(p =\dfrac{595 \pm \sqrt{595^2-4\cdot 300\cdot 294}}{2\cdot 300}\)

\(p =\dfrac{595 \pm 35}{2\cdot 300}\)

\(p\in\{1.05,0.9\overline 3\}\)

\(300p^2 - 595p + 294=(p-1.05)(p-0.9\overline 3)\)

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GIDF

Two sides of a square are consecutively based upon two straight lines $6\times x - 8\times y + 5 = 0$ and $3\times x - 4 \times y + 10 = 0$. Find the area of this square.

Hello Guest!

\(6x-8y+5=0\\ f(x)=\frac{3}{4}x+0.625\\ 3x-4y+10=0\\ g(x)=\frac{3}{4}x+2.5\)

\(y=mx+n\\ m_{f,g}=0.75\)

\(\alpha =arctan(m)\)

\(A=a^2\\ a= (g(0)-f(0))\cdot cos(\alpha)\\ a =(g(0)-f(0))\cdot cos(arctan(m))\\ a =(2.5-0.625)\cdot cos(arctan(0.75))=\color{blue}1.5\)

\(A=[(2.5-0.625)\cdot cos(arctan(0.75))]^2\)

\(A=2.25\)

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Given parallelogram ABCD, find x, y, and z.

Hello Guest!

\(z-15°+ 2z=180°\\ 3z=165°\)

\(z=55°\)

\(x=90°+(90°-(z-15°))\\ x=90°+(90°-(55°-15°))\)

\(x=140°\)

\(y=90°-(2z-90°)\\ y=90°-(2\cdot 55°-90°) \)

\(y=70°\)

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The difference of 3 times the larger number x and twice a smaller number y is 95. The sum of 3% of the smaller and 5% of the larger is 5.7. Determine both numbers.

Hello Guest!

\(3x-2y=95\ |\ \times 3\\ \frac{3y}{100}+\frac{5x}{100}=5.7\\ \underline{5x+3y=570}\ | \times 2\)

\(\ 9x-6y=\ 285\\ \underline{10x+6y=1140}\)

\(19x=1425\)

\(x=75\)

\(3x-2y=95\\225-2y=95\\ 2y=130\)

y=65

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The graph of y=f(x) is shown in red below. Find f(2)

Hello Guest!

\(f(x)=-\frac{1}{2}x+3 \ |\ 0\le x\le 4\)

\(f(2)=2\)

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