Hallo Mathias!
Die Funktionsgleichung der Flugbahn heißt wohl
\(\color{blue}f(x)=y=-\frac{1}{200}x^2+0,4x+2\)
zu 1) Ich beschreibe die Flugbahn:
Abwurfpunkt (0;2)
größte Höhe (≈ 40; ≈ 10)
Landepunkt (≈ 85;0)
zu 2)
Bei der Abwurfhöhe ist die Wurfweite noch Null. Setze x = 0. Dann ist
\(y=-\frac{1}{200}\cdot 0^2+0,4\cdot 0+2=2\)
Die Abwurfhöhe ist 2 Meter.
zu 3)
Der Speer landet in Höhe Null. Setze y = 0. Dann gilt:
\(f(x)=0=-\frac{1}{200}x^2+0,4x+2\)
Löse die quadratische Gleichung.
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\\ x = {-0,4 \pm \sqrt{0,16-4\cdot (-\frac{1}{200})\cdot 2} \over 2\cdot -\frac{1}{200}}\\ x\in\{-4,72;84,72\}\)
Die Wurfweite ist 84,72 Meter.
Zu 4)
Die Stelle der maximalen Höhe ist horizontal
\(\color{blue}(\frac{4,72+84,72}{2})\) Meter vom Abwurf entfernt.
Die maximale Höhe ist
\(\color{blue}f(\frac{4,72+84,72}{2})\) Meter. Setze den Wert des Bruches in die Funktion ein.
Das kannst du selbst ausrechnen. Wenn du noch Fragen dazu hast, melde dich noch mal.
Gruß
!
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