\([asy] size(4cm); pair o=(0,0); pair a=(-sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2); pair b=(sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2); path p=Arc(o,1,225,315)--b--a--cycle; fill(p,purple); dot(o); dot(a); dot(b); draw(o--b--a--o); draw(a/8--(a+b)/8--b/8); draw(Circle(o,1)); label("$O$",o,N); label("$A$",a,SW); label("$B$",b,SE); [/asy]\)
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