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como puedo hacer esto : halla los numeros consecutivos positivos tales que el cuadrado del mayor exceda en 9 al cuadruplo del menor ....... porfa ayuda urgente 

Guest 27-jul-2014
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 #1
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4 y 5?

4 y 5 son números consecutivos y...

5^2=25 (el cuadrado del mayor)

4*4+9=25 (5^2 excede en 9 así que lo pongo sumando para lograr la igualdad)

Invitado 27-jul-2014
 #2
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Aún que la respuesta que me antecede cumple con los requisitos, voy a explicar como obtuve el resultado:

Sea "x" uno de los número y "y" el otro, hagamos que:
x=y+1 ...(este planteamiento hace que "x" sea el mayor ya que al otro hay que sumarle uno; además, son positivos {no hay signos negativos} y consecutivos).

...el cuadrado del mayor exceda en 9 al cuadruplo del menor--->
x2=4y+9

----------------

Despejando "y" de x=y+1 tenemos:
y=x-1

Sustituyendo esto en la segunda ecuación tenemos que:
x2=4(y-1)+9
x2=4y-4+9
x2=4y+5
x2-4y-5=0

De aqui sabemos que:
a=1
b=-4
c=-5

De la fórmula general:
x1,2=(-b±√b2-4ac)/2a

Sustituyendo:
x1,2=[-(-4)±√(-4)2-4(1)(-5)]/2(1)
x1,2=(4±√16+20)/2
x1,2=(4±√36)/2
x1,2=(4±6)/2
x1=10/2=5
x2=-2/2=-1

El valor de -1 lo descartamos porque no cumple con la condición de números positivos, por lo tanto x=5 como el número mayor
el menor lo obtenemos sustituyendo en:
y=x-1
y=5-1
y=4 ;este es el número menor

Comprobando (sustituyendo "x" y "y" en):
x2=4y+9
52=4(4)+9
25=16+9
25=25

Alvarez  02-sep-2014

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