asinus

Hallo anonymous,

Ich verstehe deine Frage so:

Das Ganze hat die Größe 64.

Ein "Kleines" ist bei dir vermutlich der vierundsechzigste Teil vom Ganzen.

5 Kleine sind wie viel ?

5 Kleine mal ein vierundsechzigstel 

= 5 * 1/64 = 5 / 64  oder auch = 0,0781

5 Kleine sind fünf vierundsechzigstel = 5 / 64 = 0,0781

Du kannst dich noch nicht so gut bei deinen Fragen ausdrücken.

Das ist nicht  so schlimm. Lasse dir bei den nächsten Fragen beim Aufschreiben etwas helfen. Lasse dir auf jeden Fall nicht den Mut nehmen und stelle weiter deine Fragen.

Das würde auf jeden Fall mich freuen! Gruß asinus :- ) 

 Trigonometrische Lösung

x sei der Winkel des Radiusvektors im Einheitskreis

r = cos x

h/2 = sin x

O/2 = pi * r² + 2 * pi * r * h/2

O/2 = pi * cos² x + 2 * pi * cos x * sin x

O / (2 * pi) = cos² x + 2 * cos x * sin x            [ 2*cosx*sinx = sin(2x)

f(x) = cos² x + sin (2x)

df(x)/dx = f'(x) = 2 * cos x * (-sin x) + 2 * cos (2x)       [ 2 * cosx * (-sinx) = - sin(2x)

f'(x)= - sin (2x) + 2 * cos (2x) = 0

2 * cos (2x) = sin (2x)                              [ sin(2x) = ±√(1 - cos²(2x))

2 * cos (2x) = ±√(1 - cos² (2x))

4 * cos² (2x) = 1 - cos² (2x)

5 * cos² (2x) = 1

cos² (2x) = 0,2

cos (2x) = ±√0,2 = ± 0,44721

2 * x(1) = 63,4349°             

x(1) = 31,7175°

2 * x(2) = 116.565

x(2) = 58.2824°

In der Kugel mit Radius R

r(1) = R * cos x(1)

r(1) = R * 0,8506

h(1) = R * 2 * sin x(1)

h(1) = R * 1,05146

r(2) = R * cos x(2)

r(2) = R * 0,8506

h(2) = R * 2 * sin x(2)

h(2) = R * 1,7013

Es gibt in der Kugel zwei einbeschriebene Zylinder mit gleicher Oberflächengröße, die zudem die größte Oberfläche aller einbeschriebenen Zylinder haben.

Hallo anonymous,

Der Radius der kreisrunden Öffnung unseres Hutes errechnet sich aus dem Kopfumfang von Fritzens kleiner Schwester, nämlich 50cm, geteilt durch 2pi.

r = 50cm / 2pi

r = 7,958cm

Unser Hut soll 20cm hoch werden:

h = 20cm

Die Seitenlinie s des Hutes, also die Abmessung von der Spitze bis zum Rand, ist die Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks aus Seitenlinie s, Höhe h und Radius r. Nach Pythagoras ist

s = √(20² + 7,958²)cm²

s =  21,525cm .

Der Mantel unseres Hutes ist ja zuerst einmal eine Fläche aus Karton.

Das ist eine kreisrunde Fläche mit dem Halbmesser s, der Seitenlinie des Hutes. Der Kreisumfang dieser Fläche ist

U = 2 * pi * s

U = 2 * pi * 21,525cm

U = 135,246cm .

Wir brauchen aber nur einen keilförmigen Teil dieser Fläche, einen Kreisausschnitt, um unseren Hut, einen Kegel, daraus biegen zu können.

Wie groß ist der Winkel des Kreisausschnittes, den wir ausschneiden müssen? Das lässt sich mit einem Verhältnis ausdrücken:

Der gesuchte kleine Winkel alpha des Kreisausschnittes, verhält sich zum großen Winkel 360° des ganzen Kreises, wie der kleine Kopfumfang 50cm vom Schwesterchen zum großen Umfang U des runden Kartondeckels. 

alpha / 360° = 50cm / U

alpha / 360° = 50cm / 135,246cm           [ * 360°

alpha = 50cm * 360 ° / 135,246cm

alpha = 133,1°

Der Mantel unseres Hutes ist ein Kreisausschnitt mit

21,525cm Radius

und

133,1° Zentriwinkel.

Gruß asinus :- ) 

Hallo anonymous,

32^x + 1 = 16^x - 1

32^x - 16^x = -2

2^(5x) - 2^(4x) = -2       [z = 2^(4x)

z²  - z + 2 = 0

z(1;2) = 1/2 ±√(1/4 -2)

Diese Gleichung hat keine reelle Nullstelle. Ich suche nach einem Fehler meinerseits.

Könnte die Gleichung so gemeint sein:

32^(x+1) = 16^(x-1)

Dann würde gelten:              32 = 2^5   und  16 = 2^4

2^(5 * (x + 1)) = 2^(4 * (x - 1))

5x + 5 = 4x -4

x = - 9

Bitte melde mir, wie die Gleichung heißen sollte.

Gruß asinus :- )

Hallo anonymous,

mit dem web2.0rechner kannst du nachprüfen, ob du richtig gerechnet hast.

Gib ein:

( + 5 ) x 2nd [ 2nd ( - 3 ) + ( - 7 ) 2nd ] =

Der Rechner gibt deinen Term wieder und liefert das Ergebnis

(+5) x [(-3) + (-7)] = - 50.

Gruß asinus :- )

Hallo anonymous,

bei wikipedia steht unter folgendem Link alles Wissenswerte zur Bruchrechnung, auch die Bedeutung von Zähler und Nenner.

Hallo anonymous,

dein Klammerausdruck lässt sich auf mehrere Arten ausrechnen.

1. Du löst zuerst die runden Klammern auf. Dann ist

(+5) x [(-3) + (-7)]        Steht ein + vor der Klammer kann die Klammer wegfallen.

= +5 * [-3 -7]        

Nun rechnest du die eckige Klammer aus und multiplizierst dann.

+5 * [-3 -7]  = + 5 * [-10] = - 50      denn plus * minus = minus. 

2. Du multiplizierst jedes Glied der eckigen Klammer mit dem Multiplikator (+5).

(+5) * [(-3) + (-7)]

= (+5) * (-3) + (+5) * (-7)     Zuerst multiplizieren danach adieren.

= (-15) + (-35)

= -15 -35

= - 50

Gruß asinus :- )

Du hast recht. Die Terme sind, ein einziger Sonderfall ausgenommen, nicht identisch. Entschuldige den orthografischen Fehler! Laut wikipedia in deutsch: Term - Terme :- )

Hallo anonymous,

gib auf dem Rechner ein

5  .  5  +  5  .  5  =

dann erscheint das Ergebnis

11.

Du kannst auch im Kopf rechnen:

(5 plus ein halb) plus (5 plus ein halb) gleich 10 plus 2 halbe gleich 11.

Oder schriftlich

     5,5

+   5,5

______

= 11,0

Die Dezimalzeichen (das Komma) schreibst du in einer Spalte untereinander.

Du fängst mit der Spalte rechts an.

5 + 5 = 10 schreibe 0 merke 1. Weiter

5 + 5 + (gemerkte 1) = 11 schreibe 11.

Das Dezimalzeichen bleibt in der gleichen Spalte, so wie über dem Strich.

Hoffentlich konnte ich dir helfen!

Gruß asinus :- )

Hallo anonymous,

ist 27-7s dasselbe, wie 7-27s?

Beide Terme gleichgesetzt und verglichen geben die Antwort.

27-7s = 7 - 27s

27s -7s = 7 - 27

20s = -20

s = -1

Im Falle s = -1 ist

27 - s = 7 - 27s

andernfalls nicht.

Gruß asinus :- )