asinus

Ohne Taschenrechner

p = 2,5% vierteljährlich für 4 Jahre

K = 60000

Die Zinseszinsformel für unterjährige Verzinsung ermittelt das Endkapital \(K_n\), wenn ein Anfangskapital \(K_0\) für die Dauer von n Jahren zu einem Jahreszinssatz von p Prozent angelegt wird, wobei ein Jahr aus m Zinsperioden besteht.

\(K_n=K_0\cdot (\frac{p}{m\cdot 100}+1)^{n\cdot m}\)

\(K_n\): Endkapital inkl. Zinsen nach n Jahren

\(K_0=60000\): angelegtes Anfangskapital

\(p=2,5\): Zinssatz in Prozent

\(n= 4\): Anzahl der Jahre

\(m=4\): Anzahl der Zinsperioden pro Jahr

\(K_n=60000\cdot (\frac{2,5}{4\cdot 100}+1)^{4\cdot 4}\)

\(K_n=60000\cdot({\color{blue}0,00625}+1)^{16}=60000\cdot1,00625^{16} \)= 66289,62  

                       zu Fuß gerechnet 

Fünfstellige Logarithmen F.G.Gauß (mit Interpolation):

lg 1,00625        0,0027059   |*16 (schriftlich ausrechnen)

                         0,0432944          

lg 60000           4,77815

\(Σ\) \((lg\ K_n)\)       4,8214444

num. \((K_n)\)       66289     

Es geht ohne Taschenrechner mit der Logarithmentafel (fünfstellig).

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2 mal 10 durch 4 mal 8 plus 5 mal 5 -(3 mal 5) +8 - 5 mal 23 +(Wurzel von 88)=

\(2\cdot \frac{ 10}{4}\cdot 8+5\cdot 5-3\cdot 5+8-5\cdot 23+\sqrt{88}=\color{blue}-47,6191684804\)

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 Ich hab da so ein paar Fragen, die mir einfach nicht klar werden.

Hallo Gast!

Unter diesem Link wird einiges von deinem Thema behandelt.

mathe problem

ich kann überhaubt nicht mathe und kriege in der schule immer ärger von meinem lehrer.

Hallo,

ich schlage vor, dass du uns eine Aufgabe, die dir Probleme macht, hier ins Forum schreibst. Jemand von uns wird dir sicher die Lösung erklären. Danach kannst du nachfragen, falls du es noch nicht verstanden hast. Oder du schreibst uns eine weitere Problemaufgabe. So wird der Ärger mit dem Lehrer bestimmt etwas weniger werden.

Mach's mal

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Was ist das?

2x-19=7x-39

Hallo Gast!

Es handelt sich um eine lineare Bestimmungsgleichung.

Wir bestimmen den Wert von x so, dass die Gleichheit zu beiden Seiten des Gleichheitszeichens erhalten bleibt.

Was hinter dem Strich | steht, wird auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens ausgeführt.

\(2x-19=7x-39\)             | -7x

\(2x-7x-19=-39\)          | +19

\(2x-7x=-39+19\)          | addieren

\(-5x=-10\) | \(-5x=-20\)  | dividieren /(-5)   Ab hier Fehlerkorrektur

     \(x=2\)       |       \(x=4\)                                    nach Hinweis.

     falsch                richtig

Wir machen die Probe:

                   2x - 19 = 7x - 39

2*2  - 19 = 7*2 - 39 | 2*4  - 19 = 7*4 - 39 

  4 - 19  = 14 - 39    |    8 - 19 = 28 - 39

       - 15 = - 15        |       - 11 = - 11

           falsch                      richtig

So elegant formuliert, habe ich noch keinen Hinweis auf Mist, den ich gebaut habe, bekommen. Danke, lieber Gast! Wie wäre es, wenn du dich als Mitglied bei uns einträgst. Ich glaube, dass du eine echte Bereicherung für unser Forum wärst.

Mit herzlichem Gruß

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Danke heureka!

\(\frac{2}{x}+\frac{5}{y}=3 \)

\(\frac{10}{x} +\frac{6}{y}=-\frac{1}{5}\)

Löse das nichtlineare Gleichungssystem mit der Additionsmethode oder einer geeigneten Substitution.

Hallo mathismyhobby!

\(\color{BrickRed}\frac{2}{x}+\frac{5}{y}=3\\ \frac{5}{y}=3-\frac{2}{x}\\ \frac{5}{y}=\frac{3x-2}{x}\\ \frac{y}{5}=\frac{x}{3x-2}\\ \color{blue}y=\frac{5x}{3x-2}\)

\(\color{BrickRed}\frac{10}{x}+\frac{6}{y}=-\frac{1}{5}\\ \frac{6}{y}=-\frac{1}{5}-\frac{10}{x}\\ \frac{6}{y}=-\frac{x+50}{5x}\\ \frac{y}{6}=-\frac{5x}{x+50}\\ \color{blue}y=-\frac{30x}{x+50}\)

Ich verwende die Gleichsetzungsmethode.

\(\frac{5x}{3x-2}=\frac{-30x}{x+50}\\ 5x^2+250x=-90x^2+60x\\ 95x^2+190x=0\)

\(x\cdot (95x+190)=0\)

\((x_1=0)\)      \(0\notin x\)  Dividieren durch 0 ist unzulässig.

\(95x+190=0\)

\(95x=-190\)

\(x=-2\)

\(y=\frac{5x}{3x-2}=\frac{5\cdot 0}{3\cdot 0-2}\)    \(0\notin x\) 

\((y_1=0)\)          
\(y=\frac{5\cdot (-2)}{3\cdot (-2)-2}=\frac{-10}{-8}\)

\(y=1,25\)  

Probe:

\(\color{BrickRed}\frac{2}{x}+\frac{5}{y}=3\\ \frac{2}{-2}+\frac{5}{1,25}=3\\-1+4=3\\\color{blue} 3=3\)

\(\color{BrickRed}\frac{10}{x} +\frac{6}{y}=-\frac{1}{5}\\ \frac{10}{-2}+\frac{6}{1,25}=-\frac{1}{5}\\ -5+4,8=-0,2\\ \color{blue}-0,2=-0,2\)

Gruß

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Potenzieren

Was muss ich beim Potenzieren beachten? Und wie potenziere ich korrekt?

z.B. y^5/y^-8 =

Auf was muss man hier achten ?

Hallo Gast!

\(\large\frac{y^5}{y^{-8}}=\)

Die Exponenten werden subtrahiert, die Basis wird beibehalten.

\(\large{\color{BrickRed}\frac{y^5}{y^{-8}}= }\ y^{5-(-8)}=y^{5+8}=\color{blue}y^{13}\)

Potenzen gleicher Basis werden multipliziert, indem man ihre Exponenten addiert ,

und die Basis beibehält.

Potenzen gleicher Basis werden dividiert, indem man ihre Exponenten subtrahiert ,

und die Basis beibehält.

Ein Exponent kann ein Element von jeder Menge von Zahlen sein, also von reellen, natürlichen, irrationalen, ganzen, imaginären, positiven und negativen Zahlen, von jeder Art von Zahlen.

Die Potenzgesetze gelten für Exponenten jeder Art.

Noch ein Beispiel:

\(\large\frac{a^\frac{3}{4}}{a^\frac{2}{3}}=a^{(\frac{3}{4}-\frac{2}{3})}=a^{\frac{3\cdot 3-2\cdot 4}{12}} =a^{\frac{1}{12}}\)

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Grenzwert von \((\frac{1}{n!})^\frac{1}{n}\)

Der Rechner spuckte mit auf meine Frage nach "limit( ((1/((n)!)))^((1/(n))), n=unendlich )"   liebenswerter weise e^(-((ln((unendlich)!)/(unendlich)))) aus.

\(\large \lim_{n\to \infty}\ (\frac{1}{n!})^\frac{1}{n}=e^{-ln\frac{\infty !}{\infty}}\)

Ich verstehe nicht ganz, wie man ohne magische Taschenrechner darauf kommen würde.

Ich kann hier leider nicht helfen. Ich hoffe, jemand kann weiter helfen.

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Was ist 1+1+1+6+7+8+9+0??

kANN ES WER AUSRECHNEN ICH BIN ZU SCHLECHT..............