Bosco

An aquarium tank is 1/6 full of water.     

When 2 gallons of water are added, the tank becomes 1/3 full.     

What is the total capacity of the aquarium tank, in gallons?      

Two gallons of water raises the level from 1/6 to 2/6,     

which means that 2 gallons accounts for 1/6 of a tank.     

So, it would take 12 gallons to account for 6/6 of a tank.     

_.     

Let u and v be the solutions to 3x^2 + 5x + 7 = 2x^2 - 4x - 11. Find u/v + v/u.      

                                      3x² + 5x + 7  =  2x² – 4x – 11     

                                        x² + 9x + 18  =  0     

                                       (x + 3)(x + 6)  =  0     

                                                          x  =  –3      call it u     

                                                          x  =  –6      call it v     

                                        u / v  +  v / u  =     

                                –3 / –6  +  –6 / –3  =     

                                    1 / 2   +   2         =  2 ¹/₂     

_.     

An aquarium tank is 1/6 full of water. When 2 gallons of water are added, the tank becomes 1/3 full. What is the total capacity of the aquarium tank, in gallons?     

Two gallons of water raises the level from 1/6 to 2/6,     

which means that 2 gallons accounts for 1/6 of a tank.     

So, it would take 12 gallons to account for 6/6 of a tank.     

_.     

                        x  =  –2y² + 12y – 15     

1st derivative           –4y + 12     

set = 0                     –4y + 12  =  0     

                                        –4y  =  –12     

                                            y  =  +3     

                                           x  =  –2y² + 12y – 15     

sub 3 for y                           x  =  –2(9) + 12(3) – 15     

                                            x  =  –18 + 36 – 15     

                                            x  =  –33 + 36     

                                            x  =  +3     

                                     Vertex at  (3, 3)     

_.