Bosco

   Find all values of x such that  9 + 27/x - 8/x^2 = 0     
   If you find more than one value, then list your solutions, separated by commas.     

     9           27           8     

   –––   +   –––   –   –––   =   0     

     1            x            x²     

   multiply all the way across by x²     

   9x²  +  27x  –  8  =  0     

            – 27  +  sqrt (729 + 288)     

   x  =  –––––––––––––––––––––     

                           18     

            – 27  +  sqrt (1017)     

   x  =  –––––––––––––––––     

                           18     

            – 27  +  3 sqrt (113)     

   x  =  –––––––––––––––––     

                           18     

   x  =  + 0.27169     

   x  =  – 3.27169     

   .     

   what is the cube root of 2x cubed -1 =53     

   2x³ – 1  =  53     

   2x³        =  53 +1  =  54     

     x³        =  54 / 2  =  27     

             x  =  3     

   _.     

   How do you find the volume of a cylinder     

   Multiply the area of the end times the length.     

   Example:    A cylinder is 8 inches across and 13 inches long.     

                      Area of the end =  π r²     

                                                =  3.1416 • 4²          (The radius is half the diameter.)     

                                                =  3.1416 • 16     

                                                =  50.2656     

                                   Volume =  Area • Length     

                                                =  50.2656 • 13     

                                                =  653.4528             (You'll want to observe significant digits.)    

                                                =  653                      (cubic inches, of course)     

   _.     

   5 to the power of 3x-1=125 I have no idea     

   You picked an easy one, so I can answer it.     

   5^3x–1  =  125     

   Since 5³ = 125 it stands to reason that 3x – 1 = 3     solve for x     

                                                                                      3x – 1 = 3     

                                                                                      3x       =  4     

                                                                                             x  =  4 / 3     

   _.

   rewrite using positive exponents   b^0 a^-2 c^3     

   b⁰  =  1¹          a^–2  =  (¹/_a)²          c³  =  c³     

   _.     

A contractor needs 54 square feet of brick to construct a rectangular walkway. The length of the walkway is 15 feet more than the width.
Write an equation that could be used to determine the dimensions of the walkway. Solve this equation to find the length and width, in feet, of
the walkway.     

Area  =  L x W     

54  =  (W + 15) • (W)     

54  =  W² + 15W        —>     W² + 15W – 54  =  0     

                                             (W + 18)(W – 3)  =  0     

                                                                   W  =  –18   discard  

                                                                   W  =  3     

                                                                     L  =  W + 15     

                                                                     L  =  3 + 15     

                                                                     L  =  18     

   _.