CPhill

THX,  Zenitsu  +  EP !!!!!

10x + 4*20 = 5(20 +x)

10x + 80  = 100  + 5x

10x - 5x    = 100  -  80

5x  =   20

x = 20 / 5 =    4 lbs

Triangle MKL  is a right triangle......so.....

 MK   = sqrt  (  ML^2   - KL^2)  =  sqrt (20^2  - 16^2)  = sqrt (400 - 256)  =sqrt (144)   = 12

First one ......  a  =  94°

Second  one

21 / 42  =  b /  24

1/2  =  b / 24

(1/2) 24 =  b  =   12

(x +y)^2  = x^2  + ( x - y)^2

x^2  + 2xy  + y^2  =  x^2  + x^2  - 2xy  + y^2

4xy   =   x^2

4y  =  x

y / x  =   1/4

60^(1/a)  = 3

Take  the log  of both sides

log 60^(1/a)  = log 3

(1/a)  log 60  = log 3

1/a  =   log 3 /log 60

Similarly  (1/b)  = log 10  / log 60

And  (1/c)    =  log  120   / 60

(bc  +  ac +  ab)  / abc   =      1/a  + 1/b   +  1/c   =

log  3  / log 60   +  log 10 / log 60  + log 120 /log 60   =

(log 3   + ;log 10  +  log 120) / log 60   =

log  (3* 10  * 120)  / log 60  =

log(3600)  / log (60)  =

log 60^2  / log 60  =

2l log 60   / log  60  =

2

Rate  * Time   =   Distance

Since  the  disi\tance is the same both ways we have

15 min  = 1/4 hr

9 min =   9/60  hr    =  3/20  hr

x * 1/4  =  (x + 3) (3/20)  simplify

x/4  = (3/20(x   +  9/20       nultiply throigh  by  20

5x  = 3x  +  9

5x - 3x   =  9

2x =  9

x = 9/2   = 4.5  mph  = walking speed

The  diagonals  of  a  rhombus  meet at right  angles

Side  length   =  sqrt  [  (diagonal  / 2)^2   +  ( diagonal/2)^2  ] =

sqrt  [ (6/2)^2  +  (8/2)^2  ]  = 

sqrt [ 3^2  + 4^2  ] =

sqrt  [ 9  + 16] = 

sqrt [25]   =  5

Area  =  product  of  diagonals  / 2  =  6 * 8  /  2  =    48  / 2  = =  24

12, 15

60, 120.  240

Sum =  420

Performing some synthetic division

2  [  2      -9          13        k    ]  

                4         -10       6

     ______________________

      2      -5           3         k +  6

So

k + 6   =  0

k  =   -6

So.....

2   [   2         -9       13       -   6     ]

                    4        -10          6

      ___________________________

        2         -5        3            0

The remaining polynomial is

2x^2  - 5x   +  3   =   0

(2x  - 3) (x  - 1)   =    0

Set each factor to 0  and solve  for    x    and we  get  that   the other two roots  are

x =  3/2     and   x   =  1