cuanto es el area de un triangulo si se sabe que lado A=35 lado B=42 y angulo a=56

primero que todo amigo, hay que saber que clase de triangulo es, si es un triangulo equilatero el area se halla:

B.h/2 pero si es un triangulo rectangulo, se puede aplica Pitágoras o las razones trigonometricas que son funcion seno, coseno y tangente. 

Yo lo hice de la siguiente manera: 

Primero apliqué ley de cosenos: c²=a²+b²-2ab*cosC

Llamando c al lado que necesito encontrar y a el lado de 35 y b el lado de 42. Entonces c²= 35² + 42² -2(35)(42)cos56°

Entonces: c² = 1225 + 1764 - 2940cos56°
cos56°= 0.559192903471

c= 36.673. aproximadamente 37. (otro lado)

Ya conoces los tres lados a= 35 b= 42 y c=37. Puedes aplicar función de Herón para ahorrarte ley de senos.

S: semiperímetro S= (35+42+37)/2 = 57

Función de Herón: sqrt[s(s-a)(s-b)(s-c)]

sqrt[57(57-35)(57-42)(57-37)]

sqrt[57*22*15*20]

Área= 613 cm²