+1254 Por definición, ésto se utiliza para no contradecir algunas propiedades. Y su demostración es esta:
10!=10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 10.9! >ya que el factorial anterior vale el producto de sí mismo por sus antecesores.
entonces se obtuvo
x!=x.(x-1)(x-2)...
x!=x.(x-1)!
y sabiendo esto ¿Cuál es el valor por descomposición de 1!?
Respuesta: 1!=1.0!
Por eso se le asignó este valor sino se tuviese x!=0 en cualquier ocasión, porque sólo basta con un cero en como factor entre el producto de infinitos números para que el resultado sea nulo.
nesecitas dos buenos cursos de Calculo para poder entenderla.
Otra forma de explicar esto pero necesitas dos buenos cursos de cálculo para poder entender que esto se expresa mediante la funcion gamma, definida como ∫(e^(-x))(x^(n-1))dx, valuada de 0 a infinito. Así, Γ(n)=(n-1)!. Por lo tanto, Γ(1)=0!, y como Γ(1)=∫e^(-x)dx desde 0 hasta infinito, y esta integral vale 1, entonces 0!=1.
