Hola amigo, deberías avisar qué nivel tienes en el conocimiento de las matemáticas, ya que tu respuesta puede ser muy profunda ó trivial según el caso.
Empezemos con la notación: Como Raiz cuadrada en inglés es "Square Root", abreviaremos Raiz cuadrada de "x" como: "sqrt(x)". Además, acordemos que abreviaremos "x" elevado al cuadrado como: "x^2"
Ahora, tenemos que sqrt(x) es una función tal que si introducimos la función x^2 en ella ocurre que:
sqrt(x^2) = x , por definición, tenemos que x^2 y sqrt(x) son funciones inversas entre sí.
En este caso, sqrt(x) podríamos reescribirlo cómo x^(1/2) (Léase x elevado a la un medio), y comprobamos que:
sqrt(x^2) = (x^2)^(1/2) (Léase x elevado al cuadrado, elevado a la un medio), Y operando los exponentes obtendremos:
(x^2)^(1/2) = x^(2/2) = x ^(1) = x
Finalmente, podríamos definir de manera burda a sqrt(x) como la función inversa de x^2
Espero te halla servido.