si se tiene un triangulo que tiene en un lado 15 cm y una diagonal de 25. El área del cuadrado que tiene el mismo perímetro que el rectangul

Tu dijiste "el mismo perímetro que el rectangulo". Es rectangulo, o triangulo?

Si es el triangulo:

 

El triangulo tiene un lado 15 cm y uma diagonal 25 cm. Use el teorema de Pitágoras:

$${{\mathtt{a}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{{\mathtt{b}}}^{{\mathtt{2}}} = {{\mathtt{c}}}^{{\mathtt{2}}}$$

 

Entonces:

$${{\mathtt{15}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{{\mathtt{b}}}^{{\mathtt{2}}} = {{\mathtt{25}}}^{{\mathtt{2}}}$$

$${\mathtt{225}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{{\mathtt{b}}}^{{\mathtt{2}}} = {\mathtt{625}}$$

$${{\mathtt{b}}}^{{\mathtt{2}}} = {\mathtt{625}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{225}}$$

$${{\mathtt{b}}}^{{\mathtt{2}}} = {\mathtt{400}}$$

 

$${\mathtt{b}} = {\mathtt{20}}{cm}$$

 

Entonces, el perímetro del triangulo es:

$${\mathtt{P}} = {\mathtt{a}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{b}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{c}}$$

$${\mathtt{P}} = {\mathtt{15}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{20}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{25}}$$

$${\mathtt{P}} = {\mathtt{60}}{cm}$$

 

Entonces, el perímetro del cuadrado es 60 cm, tambien.

El lado del cuadrado es 60/4 = 15

 

Finalmente, el área del cuadrado es 15 * 15, = 225cm.