asinus

Hallo anonymous!

Der Radius r vom Kegel ist die Hälfte von der Seitenlänge s. Formuliere eine Formel für die Oberfläche A(k).

Die Oberfläche eines Kegels besteht aus der Grundfläche und der Mantelfläche.

Die Grundfläche ist A(g) = pi * r² .

Die Mantelfläche ist A(m) = pi * r * s      (siehe Geometrieformeln)

A(k) = pi * r² + pi * r * s  

r = s / 2

A(k) = pi * ((s² / 4) + s * s / 2) = pi * ((s² / 4) + (s² / 2)) = pi * (3 s² / 4)

Die Oberfläche eines Kegels, dessen Radius r gleich der Hälfte der Seitenlänge s ist, ist

A(k) = pi * (3 * s² / 4) 

Soweit ich.

Deine Angabe   O = pi*r(r+s) stimmt.

r=s/2

O= pi * (s/2)*(s/2+s)

O= pi * ((s²/4)+)(s²/2))

O= pi * (3 * s² / 4)

Deine Rechnung

O= pi*(s/2)*([s/2]+s) = pi * s/2 * ((s/2)+s) = pi * ((s²/4 + s²/2)) = pi * (3 * s² / 4)

O  = pi * (3 * s² / 4)

Stimmt überein. Du musstest nur noch den letzten Schritt rechnen.

Glückwunsch!

Gruß asinus :- )

Danke für dein cool !

Hallo anonynous!

Bei deiner Frage geht es darum, wie Klammern aufgelöst werden und wie die Vorzeichen und Rechenzeichen dabei behandelt werden.

[30-(-30)-25]

Vor und hinter den eckigen Klammern stehen keine Rechenzeichen. In diesem Falle dürfen die Klammern weggelassen werden. Vor dem Ausdruck mit den runden Klammern steht als Rechenzeichen ein Minus (-). Das Rechenzeichen Minus (-) vor der Klammer bewirkt eine Veränderung des Vorzeichens (-) 30 in ein (+). Die -25 bleibt davon unberührt.

Also

[30 - (-30) - 25] = 30 - (-30) -25 = 30 + 30 - 25 = 35

Gruß asinus :- )

Hallo anonymous!

Der Körper besteht aus einem Quader abh = (12 * 12 * 9) cm³ = 1296 cm³

und einem Halbzylinder (a²pi/4) * b / 2 = (12² * pi / 4) * 12 cm³ / 2 = 678,584 cm³

V1 = (1296 +678,584) cm³ = 1974,584 cm³

ΔV ist Volumenanteil um den der Körper verkleinert werden muss.

V2 = 1500 cm³ = 1974,584 cm³ - ΔV

 ΔV = (1974,584 -1500) cm³ = 474,584 cm³

Ich verkleinere den Quader in seiner Höhe um Δh so, dass er 474,584 cm³ kleiner wird.

a * b * Δh = 474,584 cm³

Δh = 474,584 cm³ / (12 * 12) cm²

Δh = 3,296 cm

h2 = (9 - 3,296) cm = 5,704 cm

Die Höhe des Quaders wird reduziert auf h2 = 5,704 cm.

Dies ist eine der beiden Möglichkeiten. Um die materialsparende kümmere ich mich morgen.

Probe:

V2 = a * b * h2 + V(Halbzylinder)

V2 = (12 * 12 * 5,704) cm³ + 678,584 cm³

V2 = 1500 cm³

Das Körpernetz zeichnen kann ich hier auf dem Terminal leider nicht, aber du kannst es vielleicht auch schon selbst.

Gute Nacht! Gruß von asinus :- )

Hallo anonymous,

Was gibt 2/3 + 1?

Deine Frage zielt gewiss auf die Reihenfolge, in der Operationen mit verschiedenen Operationszeichen, zu bearbeiten sind.

Es gilt: Potenzieren/Wurzelziehen vor Multiplizieren/Dividieren vor Addieren/Subtrahieren.

In deinem Term gehören 2/3 (Division) zusammen, danach kommt + 1 (Addition).

2/3 + 1 = 0,666.. + 1 = 1,666..  gleich Eins zwei drittel.

Falsch wäre die Reihenfolge

2 / (3+1) = 2 / 4 = 0,5

Gruß asinus :- )

Bitte an radix. Füge bitte den Graph von f(x) = sin x / sin (x / 2) - 40,105 hinzu. Danke.

Hallo anonymous !

log(√x)= (log x) /2

Der Logarithmus einer Potenz ist gleich dem Logarithmus der Basis multipliziert mit dem Potenzexponenten.

Auch √x ist eine Potenz.

√x = x^(1/2)

log(√x)= (1/2) * log x = (log x) / 2

Gruß asinus :- )

Hallo anonymous!

80.21 = alpha / sin(alpha / 2)

Ich dividiere durch 2.

40,105 = (alpha / 2) /  sin(alpha / 2)

Ich substituiere x = alpha / 2

x / sin x = 40,105

Durch schrittweises Herantasten mit dem Taschenrechner habe ich ermittelt

x = 3,0651  ⇒ 3,0651 / sin 3,0651 = 40,1096

Herzlichen Dank für dein Dankeschön !!!

Gruß asinus :- )

Hallo anonymous!

Der Kreisumfang U kann berechnet werden, wenn der Radius r oder der Durchmesser d des Kreises bekannt ist. Der Radius ist der halbe Durchmesser des Kreises.

Das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser jeden Kreises ist immer gleich.

Es ist eine irrationale Zahl und wird mit dem griechischen Buchstaben π (pi) benannt.

π = 3.1415926535897932...

π hat unendlich viele Stellen, die sich nie periodisch wiederholen. Es ist kein Quotient aus rationalen Zahlen, also keine periodische Dezimalzahl.

Weil U / d = π  errechnet sich der Umfang eines Kreises mit

U = d * π

oder, da d = 2 * r ist, mit

U = 2 * π * r

Ist nur die Kreisfläche A bekannt, gilt für den Umfang

U = 2 * √ (A * π)

Gruß asinus :- )