asinus

0,075= (0,15b)/(1-0,15b)    Wie rechne ich dies?

Muss ich die Definitionslücke berechnen? Wenn ja, wie mache ich das?

Nein.

\(0,075= \frac{0,15b}{1-0,15b}\\ 0,075\cdot (1-0,15b)=0,15b\\ 0,075-0,01125b=0,15b\\ 0,15b+0,01125b=0,075\\ 0,16125b=0,075\\ \color{blue}b=0,4651\)

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stundenlohn

15 € * 120 % * 85 % * 97 % = 14,84 €

mit dem web2.0rechner.

Hallo Meister,

was wir gemacht haben, heißt einsetzen.

In der Gleichung 3. ist die Variable n enthalten.

Wir wollen eine Formel für die Drehzahl n aufstellen. Uns interessiert das n.

In den beiden Gleichungen 2. und 3. ist ω enthalten. Das ω interessiert uns nicht.

Deshalb setzen wir den Wert von ω in Gleichung 3. , nämlich \(\color{blue}2\cdot \pi \cdot n\)

an die Stelle von ω in Gleichung 2.

2. (vorher)         \(\ F_Z=m\cdot r\cdot\omega^2\)

2. (eingesetzt)   \(\color{blue}F_Z=m\cdot r\cdot (2\cdot \pi\cdot n)^2\)

Jetzt haben wir eine Gleichung, in der alle vorgegebenen Parameter (Fz, m, r)

und die gesuchte Variable (n) enthalten sind.

Das war das Einsetzen von "\(2\cdot \pi \cdot n\)"  oder das Ersetzen von "\(\omega\)".

\(\small nochmal\ kurz\ nach\ n\ umstellen:\)

\(F_Z=m\cdot r\cdot (2\cdot \pi\cdot n)^2\\ F_Z=m\cdot r\cdot 4\cdot \pi^2\cdot n^2\\ \frac{F_Z}{m\cdot r\cdot 4\cdot \pi^2}=n^2\\ \sqrt{\frac{F_Z}{m\cdot r\cdot 4\cdot \pi^2}}=n\\ \color{blue}n=\sqrt{\frac{F_Z}{m\cdot r\cdot 4\cdot \pi^2}}\)

Viel Glück für die 90 Minuten!

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Wie erkennt man beim Webrechner, dass beispielsweise 3/7 eine mehrziffrige Periode ist? Ab einer bestimmten Ziffer wird nämlich gerundet...

Hallo Gast!

Gib ein:

1.4285714285714286 * 1 =

Der Webrechner gibt aus:

\(1.4285714285714286*1{\color{blue}=\frac{10}{7}}=1.4285714285714286\)

Auch wenn das Rechnerergebnis ( nach betätigen von = ) eine gerundete Periode ist, wird der zugehörige echte oder unechte Bruch dazu angegeben.  Jeder Bruch ist ja auch eine periodische Zahl oder er geht auf.

Die Ziffern der Periode muss man allerdings selbst erkennen. Bei 10/29 bin auch ich ratlos. Aber arndt-bruenner kann helfen:

Hallo Gast,

Danke für Deine Antwort. Man drückt oftmals aus Versehen eine Taste, oder berührt einen Sensor, und schon ist passiert; was man eigentlich gar nicht wollte. Entschuldige die grobe Antwort!

Wenn Du Fragen naturwissenschaftlichen oder mathematischen Inhaltes hast, schreibe die bitte ins Forum. Wir bemühen uns, sie einfach und verständlich zu beantworten. Du kannst aber auch als Mitglied ins Forum eintreten. Es ist kostenlos. Dann ist es auch möglich, sich im Informationsforum mit anderen Mitgliedern über matematische oder technische Fragen zu unterhalten. Wir freuen uns, wenn Du bei uns eintrittst. Selbstverständlich werden alle Fragen auch für Nichtmitglieder desForums beantwortet.

Ein angenehmes Wochenende wünscht

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Hallo Meister, ich habe Deine letzte Frage ausführlich beantwortet. Nach dem Kommando "Vorschau anzeigen" war alles weg. Deshalb alles etwas kürzer.

Formelsammlung Physik

\(1.\ F_Z=\frac{m \cdot v^2}{r}\)

\(2.\ F_Z=m\cdot r\cdot\omega^2\\ 3.\ \omega=2\cdot \pi\cdot n\)

\({\color{blue}2\cdot \pi\cdot n}\ aus\ Formel\ 3.\ in\ Formel\ 2.\ f\ddot ur\ {\color{blue}\omega}\ einsetzen. \)

\(F_Z=m\cdot r\cdot (2\cdot \pi\cdot n)^2\)   Klammer quadrieren.

\(F_Z=m \cdot r\cdot 4\cdot \pi^2\cdot n^2\)

Nach n² umformen (das kannst Du!)

\(\frac{F_Z}{m \cdot r\cdot 4\cdot \pi^2}= n^2\)

Auf beiden Seiten Wurzel ziehen und Seiten wechseln.

\(n=\sqrt{\frac{F_Z}{m \cdot r\cdot 4\cdot \pi^2}}\)

Das ist die Formel für die zulässige Drehzahl.

Wir rechnen im Meter - Kilogramm - Sekunden - System. Deshalb

die angegebenen Größen \(F_Z\), m, r einsetzen in Newton N, kg, m (wichtig).

Das Newton hat die Einheit \(1\ N= 1\ \frac{kg\cdot m}{s^2}\)

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Eine Turbinenschaufel besitzt die Masse von 25 Gramm. Der Schwerpunkt der Turbinenschaufel liegt auf einem Durchmesser von d = 600mm.

Berechnen sie die maximale Turbinendrehzahl für den Fall, dass die Fliehkraft Fz = 3500N nicht überschritten werden darf.

Hallo Meister!

Die Fliehkraft als Funktion der Turbinendrehzahl (Formelsammlung Physik):

\(F_Z=m\cdot r\cdot\omega^2\\ \omega=2\cdot \pi\cdot n\)

\(F_Z=m \cdot 4\cdot \pi^2\cdot r\cdot n^2\)

Die Formel nach n  umstellen fällt Dir ja nicht mehr schwer.

\(n=\sqrt{\frac{F_Z}{m\cdot 4 \cdot \pi^2\cdot r}}\)

\(F_Z=3500N\\ m=0,025kg\\ r=0,3m\)

\(n=\sqrt{\frac{3500N}{0,025kg\cdot 4 \cdot \pi^2\cdot 0,3m}\cdot \frac{kg\cdot m}{N\cdot s^2}}=108,724\cdot\frac{1}{s}\)
\(\color{blue}n=108,724\frac{1}{s}\cdot\frac{60s}{min}=6523,4\frac{1}{min}\)

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 Was bedeutet Mittelsenkrechte?

Was ist 1+1?

Warum schreibst Du Blödsinn in Deiner Frage?

Was bedeutet Mittelsenkrechte?

Du  markierst zwei Punkte auf einer Geraden. Damit hast Du eine Strecke markiert.

Nimm in Deinen Zirkel eine Spanne, die größer als die Hälfte dieser Strecke ist. Zeichne mit dieser Spanne zwei Kreise um die Endpunkte der Strecke.

Die Kreise schneiden sich in zwei Punkten. Verbinde die beiden Punkte durch eine Gerade. Das ist die Mittelsenkrechte.

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Hallo Meister!

\(F_G=2\ kN\)

Aus dem dargestellten Kräftedreieck ergibt sich

\(\color{blue}sin(\alpha)=\frac{F_G}{2F_S}\)

\(F_S=\frac{F_G}{2\cdot sin(\alpha)}\)

\(tan(\alpha)=\frac{1200}{1600}=0,75\)

Bekannt ist sicher

\(sin(\alpha)=\frac{tan(\alpha)}{\sqrt{1+tan^2(\alpha)}}\)

Dann gilt

\(\large F_S=\frac{F_G}{2\cdot \frac{tan(\alpha)}{\sqrt{1+tan^2(\alpha)}}}\)

\(\large F_S=\frac{2kN}{2\cdot \frac{0,75}{\sqrt{1+0,75^2}}}\)

\(\color{blue} F_S=1,66\overline 6\ kN\)

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Ich hab ein rechtwinkliges Dreieck bei dem eine Seite 3 Meter lang ist und die anderen 2 zusammen 15 Meter ergeben. Also ein Baum (15 Meter Höhe) soll gefällt werden und nicht weiter als 3 Meter weit weg landen. (Darum ist die eine Seite 3 Meter lang). Der rechte Winkel ist beim Ansatz des Baumes.

Somit also a=3m und b+c=15m

Jetzt muss ich wissen, in welcher Höhe des Baumes ich sägen soll,

damit der Baum 3 Meter weit landet.

Hallo Gast!

Wenn der abgesägte Baum, der nach dem Absägen zur Seite kippt und dann senkrecht nach unten fällt, nur in einem Radius von a = 3m landen darf, kann er selbst nur b \(\leqq\) 3m lang sein.

Dann wäre die Hypotenuse

\(c=\sqrt{b^2+a^2}=\sqrt{(3^2+3^2)m^2}=4,243m\)

\(b+c=3m+4,243m=7,243m\\ b+c=15m\\ 7,243m \neq15m\)

Die zur Frage angegebenen Daten sind widersprüchlich.

Annahme: das rechtwinkliche Dreieck befindet sich unter dem Sägeschnitt.

Dann ist die gesuchte Kathete b,

die zweite Kathete a = 3m

und die Hypothenuse  \(c=15m-b\)

Pythagoras:

.\((15-b)^2=a^2+b^2\\ 225-30b\ +\not{b^2}=9\ +\not{b^2}\\ 30b=225-9\\ 30b=216\\ b=7,2 \)

Der Schnitt würde in 7,2m Höhe erfolgen.

Zu Boden fiele ein Baum von 15m - 7,2m = 7,8m Länge.

Auch der passt nicht in den Kreis mit dem Radius 3m.

Tut mir leid.

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