asinus

2.81*e^(i*36.4)+4.31*e^(i*71.8)=?

Hallo Gast!

Eulersche Identität

\(e^{ix}=cos(x)+i\ sin(x)\)

\(2,81 \cdot e^{i\cdot 36,4}+4,31\cdot e^{i\cdot 71,8}\)

Winkel in Grad °

\( =2,81\cdot (cos(36,4°)+i\cdot sin(36,4°))+4,31\cdot (cos(71,8°)+i\cdot sin(71,8°))\\ =2,262+0,5934\ i+1,346+4,094\ i\\ \color{blue}=3,608+4,687\ i\)

Winkel in rad

\(=2,81\cdot (cos(36,4)+i\cdot sin(36,4))+4,31\cdot (cos(71,8)+i\cdot sin(71,8))\\ =0,7541-2,7069\ i+(-3,8684+1,9004\ i)\\ =\color{blue} -3,1143-0,8065\ i\)

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Aufgabe lösen:

r=2,5dm; h=3,8dm

Volumen eines Kegels 

Hallo Gast!

r ist der Radius des Grundkreises.

h ist die Höhe des Kegels

\(\pi ≈\) 3,1415926...

\(\pi\) ist eine Taste auf dem Taschenrechner

Die Formel zum Volumen des Kegels ist

\(V=\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot r^2\cdot h\)

\(V=\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot (2,5dm)^2\cdot 3,8dm\)

\(V=24,871dm^3\)

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Hallo Meister!

Bitte teile uns die vollständige Aufgabe mit. Geht der Kolben kontinuierlich auf und ab? Strömt die Luft über Ventile ein und aus? Hat der Kolben die Kolbenstange auf einer oder zwei Seiten? Eine Kolbenläche von 80mm gibt es so wenig, wie eine Kolbengeschwindigkeit von dm/m. Wird ein Druck erzeugt oder dreht es sich um eine Raumbelüftung bei Normaldruck und 20°C Raumtemperatur?

Du musst uns Dein Problem beschreiben. Nur so können wir Dir helfen.

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Folgende Funktion: f(x)= 0.65 - (0.75/1+x^2) - 0.65*x*tan^-1(1/x)

x= 1,153846

\(f(x)=0,65-(\frac{0,75}{1}+x^2)-0,65\cdot x\cdot atan(\frac{1}{x})\\ x=1,153846\\ f(1,153846)=0,65-2,08136-0,535568\\ \color{blue}f(1,153846)=-1,96693\)

oder

f(x)= 0.65 - 0.75/(1+x^2) - 0.65*x*tan^-1(1/x)

x= 1,153846

\(f(x)=0,65-\frac{0,75}{1-x^2}-0,65\cdot x\cdot atan(\frac{1}{x})\\ x=1,153846\\ f(1,153846)=0,65-\frac{0,75}{1-1,153846^2}-0,65\cdot 1,153846\cdot atan(\frac{1}{1,153846})\\ \color{blue}f(1,153846)=2,377827\)

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40 Jahre jeweils 3600 euro zu 2,5% anlegen.

Welchen Endwert erhalte ich?

Hallo Gast!

Die Sparkassenformel berechnet das Endkapital mit

\(Z=K\cdot q^t+K_n\cdot \frac{q^t-1}{q-1}\)

\(Hierin\ steht:\\ Z\ f\ddot ur\ das\ Endkapital\\ K_n\ f\ddot ur\ die\ Annuit\ddot at\\ t\ f\ddot ur\ die\ Anzahl\ der\ Zinsperioden\\ p\ steht \ f\ddot ur\ den \ Zinssatz\\ q=1+p \)

\(K=3600{\Large \epsilon}\\ K_n=3600{\Large \epsilon}\\ p=2,5\%\\ q=1+2,5\%\\ q=1,025\) 

\(Z=K\cdot q^t+K_n\cdot \frac{q^t-1}{q-1}\)

\(Z=3600{\Large \epsilon}\cdot 1,025^{40}+3600{\Large \epsilon}\cdot \frac{1,025^{40}-1}{1,025-1}\\ Z=3600{\Large \epsilon}\cdot (1,025^{40}+ \frac{1,025^{40}-1}{1,025-1})\\ Z=3600{\Large \epsilon}\cdot (2,68506+\frac{1,68506}{0,025})\\ Z=3600{\Large \epsilon}\cdot70,087617\)

\(Z=252\ 315,42{\Large \epsilon}\)

Du hast nach 40 Jahren ein Endkapital von \(252\ 315,42{\Large \epsilon}\).

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Wieviel Prozent sind 190 000 von 450 000 000 ?

W = 190 000;  G = 450 000 000;  p = ?

\(Prozentwert\ W=\frac{Grundwert\ G\times Prozentsatz\ p}{100\%}\\ W=\frac{G\times p}{100\%}\\ p=\frac{W\times 100\%}{G}\\ p=\frac{190\ 000\times 100\% }{450\ 000\ 000}\)  

\(\large p=0,04\overline 2\%\)

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(x) 1 over 5 times (x) 4 over 3?

\(\large {x^1 \over 5 \times {x^4 \over 3}}=\frac{3}{5x^3}\)   ??

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Danke, Omi67!

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0,3x(a/10)=8,4225

1. a unbekannt

\(0,3x\cdot (\frac{a}{10})=8,4225\\ a=10\cdot\frac{8,4225}{0,3x}\\\color{blue} a=\frac{280,75}{x}\)

2. x unbekannt

\(a=\frac{280,75}{x}\\ \color{blue}x=\frac{280,75}{a}\)

3. x ist das Multiplikationszeichen

\(0,3\cdot\frac{a}{10}=8,4225\\ a=\frac{10\cdot8,4225}{0,3}\\ \color{blue}a=280,75\)

Bitte um korrekte Darstellung.

Das Multiplikationszeichen sieht so aus:   *  oder so  \(\cdot \)  oder so  \(\times\) .

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