Bosco

   what is 0.675 as a fraction in the lowest term     

   675 / 1000 = 27 / 40     (divided both numerator and denominator by 25)     

   _.     

   2x-5y=-33     

   5x+2y=19     

   2x – 5y = –33     both sides x5   ==>   10x – 25y  =  –165     

   5x + 2y =   19     both sides x2   ==>   10x +   4y  =     38     

                                      subtract                   – 29y  =  –203     

                                                                             y  =  7     

                                                                2x – 5y      = –33     

                                                                2x – (5)(7) = –33     

                                                                2x – 35      = –33     

                                                                            2x  =  2     

                                                                              x  =  1     

                            check answer     

                            Does (5)(1) + (2)(7)  =  19  ?     

                                         5    +    14    =  19  ?     

                                                       19  =  19  True     

   _.     

   4x times (x +8) = 4x squared + ?     

   4x • (x + 8)  =  4x² + 32x     

   This demonstrates the distributive property, which says     

   that multiplying a number by a group of numbers added     

   together is equal to multiplying each number individually     

   and then adding them together.     

   _.     

   the sum of two numbers is 14.     

   the larger number minus three times the lesser number is -2.     

   what is the lesser number?     

                                                L +   S  =  14     

                                                L – 3S  = – 2      

   subtract the 2nd, to obtain         4S  =  16      

                                                        S  =  4       "S" is the smaller, or lesser     

                                                L  +  S  =  14     

                                                L  +  4  =  14     

                                                        L  =  10     "L" is the larger     

   _.     

A pack of cards consisting 10 red cards and 10 blue cards is shuffled, and the dealer deals out one card to you at a time.  At any point, after seeing a number of cards, you may announce: "the next card will be red!" Devise a strategy for making your guess be the highest probability of getting a red card.     

The highest probability would be 100%.  As the cards are being dealt, count the blue ones.     

After 10 blue cards have been dealt, then stop the deal and say "The next card will be red."     

By the way, if you follow this strategy, your declaration will not be a guess.     

   _.     

       The standard formula for an arithmetic sequence is     

        a_n = a₁ + d (n – 1)     where the term position is "n"     

                                          and the common difference is "d"     

        a₅₀  =  a₁ + 6 • (50 – 1)     

     1001  =  a₁ + (300 – 6)     

     1001  =  a₁ + 294          ==>   a₁  =  1001 – 294     

                                                    a₁  =  707     

                                                    a₂  =  707 + 6     

                                                    a₂  =  713     

   _.     

   To get from 1/10 to –1/2 you multiply by –5.     

   Continuing the geometric sequence using –5 as the "r" we have     

   1/10   –1/2     5/2     –25/2     125/2     –625/2     

   _.     

   I need help on 445 divided by 5 in a partial product way     

                                         400 / 5  =  80     

                                           40 / 5  =    8     

                                             5 / 5  =    1     

      Add up the partial quotients.   =  89     

   _.