asinus

Hallo anonymous,

ich denke durch 6 teilbar sind 999 996 / 6 = 166 666 Zahlen .

Dann sind 999 999 - 166 666 = 833 333 Zahlen < 1 Mlllion nicht durch 6 teilbar.

Entschuldige, ich habe deine Frage nicht richtig verstanden. Relativ prim ist etwas anderes. Gruß asinus :- (

Hallo anonymous,

du sprichst mir aus dem Herzen. Neben guten Antworten sehe ich zu oft, dass die Lösung einer gestellten Frage zwar korrekt vorgerechnet wird, aber eine für den Fragenden verständliche Darstellung des Warum (was steckt hinter dieser Rechnung?) ist nicht dabei. Zwar ist der Hinweis auf einen Link im Internet schon manchmal hilfreich, aber der Fragende weiß selber, dass er googeln kann. Wenn er sich danach mit einer Frage an dieses Forum wendet, war ihm der Link wahrscheinlich zu fachwissenschaftlich abgefasst. Ich meine, jeder, der eine Anfrage beantwortet, sollte das, im Rahmen des Möglichen, in einer einfachen, leicht verständlichen und die Sache erklärenden Art und Weise tun.

Hallo liebe Frau Anonymous,

am 29. Dezember 2014 um 5:03 Uhr lebten auf unserer Erde geschätzte

 sieben Milliarden zweihundertachzig Millionen neunhundertzweiundfünfzigtausendsiebenhundert - 7 280 952 700 Menschen.

 Die Landfläche der Erde wird mit 149 430 000 km² angegeben.

149 430 000 km² / 7 280 952 700 = 0,0205234130968 km² = 20523,4 m²

Dann könnte jeder Mensch ein Feld von 2,05 Hektar bestellen,

das ist ein Quadrat mit 143,3 Meter Seitenlänge.

Großgrundbesitzer gäbe es nicht mehr.

Mit allen guten Wünschen für ein friedvolles Jahr 2015

grüßt asinus :- )

Hallo anonymous,

du hast mit einem Rechner 200000 : 3500 dividiert, das Ergebnis war 57.1428571428571429 . 

Dein Rechner hat richtig gerechnet. Dieses Ergebnis ist eine so genannte periodische Dezimalzahl. Sie ist immer das Ergebnis, wenn eine Division nicht aufgeht. Dann wiederholt sich eine Ziffernfolge lmmer wieder, sogar unendlich oft.

Bei deinem Ergebnis ist diese Ziffernfolge 571428 .

Man kann eine solche periodische Dezimalzahl abgekürzt schreiben, indem man über die betreffende Ziffernfolge einen Strich setzt. Es ist üblich, erst die zweite Folge so zu kennzeichnen. Auch drei Punkte dahinter sind üblich.

Das richtige Ergebnis deiner Division, sähe dann so aus:

200000 : 3500 = 57.1428 571428...  

Ich habe leider nicht die Möglichkeit, den Strich über 571428 darzustellen, du musst ihn dir halt denken.

Gruß asinus :- )

Hallo anonymous,

der Radius des Inkreises im 1. eingeschriebenen Dreieck ist

r(1)=1*sin30°=1/2  Danach folgt

r(2)=(1/2)*sin30°=1/4

r(3)=(1/4)*sin30°=1/8

usw.

Die Summe aus dem Ausgangskreis und den Flächen aller dieser Inkreise ist

A = π * {1² + [(1/2)² + (1/4)²+ (1/8)² ... + (1/∞)²]}

A = π * {1² + [∑(n=1 bis n=∞) von (1/2)^n] }

A = π * {1² + [(1/2)/(1 -1/2)]} = π * (1 + 1) = 2π = 6,283185 ...

Der Grenzwert der Summe aus der Fläche des Ausgangskreises mit dem

Radius 1 und den Flächen aller Inkreise ist

A = 2π

Gruß asinus :- )

Hallo anonymous,

unsere Erde ähnelt einem Rotationselipsoiden. Aus dem Umfang über

die Pole (40 009,153km), dem Äquatorumfang (40 076,592km) und der Applattung (21,385km) errechneten unsere Geowissenschaftler den Radius einer volumengleichen Kugel.

Dieser errechnete Erdkugelradius ist R = 6371,22126459km .

Eselsbrücke für die Kugel:

Bedächtig kommt einhergeschritten vierdrittel pi mal R zur dritten, und, was sie auf dem Leibe hat, ist vier mal pi mal R-quadrat.

V = (4 / 3) * π * R³ = (4 / 3) * π * 6371,22126459 ³ km³ = (1,083 319 779 7*10^12) km³

Das Volumen der Erdkugel ist 1 083 319 779 700 km³.

A = 4 * π * R² = 4 * π * 6371,22126459 ² km² = 510099901,567 km²

Nach Wiklpedia:

Die Erdoberfläche ist 510 100 000 km².

Gruß asinus :- )

Hallo anonymous, hallo radix,

Sinus und Cosinus sind dargestellt, durch Strecken, die durch einen sich drehenden Radiusvektor im Einheitskreis definiert sind.

Der Radiusvektor berührt den Einheitskreis bei seiner Drehbewegung. Die Positionen dieser Berührungspunkte sind offensichtlich eine Funktion des zurückgelegten Winkels des Radiusvektors.

Der Sinus eines Winkels ist der lotrechte Abstand von einem dieser Berührungspunkte zur Abszissen(x-)achse. 

Der Cosinus eines Winkels ist der lotrechte Abstand von einem dieser Berührungspunkte zur Ordinaten(y-)achse.

Nach der Drehung des Radiusvektors um 2π (nach einer Umdrehung) werden bei weiteren Umdrehungen immer wieder die gleichen Strecken dargestellt.

Die Periodizität dieser Kreisfunktionen ist so nur erklärt. Es ist leider kein Beweis mit  Hilfe von Reihen.

Gruß asinus :- )

Danke radix für den fantastischen countdown-Kalender. Alle guten Wünsche für das Neue Jahr sendet asinus :- )

Hallo Anonymous, hallo Omi67,

ich entschuldige mich für meinen Denkfehler in dieser Aufgabe. Omi67 hat ihn entdeckt und die richtige Lösung gebracht. Danke dafür!

Ich habe die Dicke der Doppelreihe mit D = h+d = (d/2)*√3+d = 31,722mm angenommen, aber sie ist etwas kleiner, weil  ja auch die Doppelreihen ineinander rutschen.

Die Dicke der Doppelreihe ist, wie von Omi67 angewendet,

D = 2h = 2*(d/2)*√3 = d*√3 = 29,44mm.

Ich habe es oben in meiner 1. Antwort korrigiert.

Es sendet Grüße und wünscht einen guten Rutsch ins Neue Jahr

asinus :- )

Hallo anonymous,

In einem Kreis im Mittelpunkt eines rechtwinklichen x-y-Achsenkreuzes mit dem Radius 1, dem Einheitskreis, ist der Sinus eines Winkels zur positiven x-Achse der lotrechte Abstand vom Endpunkt des Radusvektors "1" zur x-Achse.

Bei 90° steht der Radiusvektor "1" senkrecht. Dann ist der Abstand zur x-Achse, der Sinus 90°, so lang wie der Radiusvektor selbst, also gleich 1.

Im rechtwinklichen Dreieck wird der Sinus eines Winkels definiert als Gegenkathete geteilt durch Hypothenuse. Diese Definition ist dort nur für 0° < Winkel < 90° sinnvoll, da die Winkelsumme im Dreieck 180° beträgt. Deshalb können die Nebenwinkel des rechten Winkels nur < 90° und > 0° sein.                                                          

Rechner: 90   sin   =    Ergebnis: 1

Ein gesegnetes friedliches frohes Weihnachten wünscht uns allen